Reklama
Wizyt
Dzisiaj: 157Wszystkich: 97248

Algorytmy sortowania

Informatyka » zakres rozszerzony » Algorytmy sortowania

 

Sortowanie – jeden z podstawowych problemów informatyki, polegający na uporządkowaniu zbioru danych względem pewnych cech charakterystycznych każdego elementu tego zbioru.

Sortowanie bąbelkowe (bubblesort)

Jest to jeden z prostszych algorytmów sortowania. Sprawdzamy całą tablicę od końca, jeżeli trafimy na parę elementów, w której większy poprzedza mniejszy to zamieniamy je miejscami. Po przejściu całej tablicy znów zaczynamy przeszukiwać tą tablicę od końca. Czynność powtarzamy tak długo aż podczas sprawdzania całej tablicy, nie zajdzie ani jedna zamiana elementów. Algorytm nosi nazwę bąbelkowego, gdyż najmniejsze liczby "wypływają" z dołu tablicy na jej szczyt, podobnie jak bąbelki powietrza w wodzie.

Sortowanie przez wstawianie (insertionsort)
Zasada działania tego algorytmu jest często porównywana do porządkowania kart w wachlarz podczas gry. Każdą kartę wstawiamy w odpowiednie miejsce, tzn. po młodszej, ale przed starszą. Podobnie jest z liczbami.
Pierwszy element pozostaje na swoim miejscu. Następnie bierzemy drugi i sprawdzamy, w jakiej relacji jest on z pierwszym. Jeśli jest niemniejszy, to zostaje na drugim miejscu, w przeciwnym wypadku wędruje na pierwsze miejsce. Dalej sprawdzamy trzeci element (porównujemy go do dwóch pierwszych i wstawiamy w odpowiednie miejsce), czwarty (porównujemy z trzema pierwszymi), piąty itd. Idea działania algorytmu opiera się na podziale ciągu na dwie części: pierwsza jest posortowana, druga jeszcze nie. Wybieramy kolejną liczbę z drugiej części i wstawiamy ją do pierwszej. Ponieważ jest ona posortowana, to szukamy dla naszej liczby takiego miejsca, aby liczba na lewo była niewiększa a liczba na prawo niemniejsza.

Sortowanie przez wybór (selectionsort)
Na początku szukany jest najmniejszy element, po znalezieniu go jest on zamieniany z pierwszym elementem tablicy. Następnie szukany jest znów najmniejszy element, ale począwszy od elementu drugiego (pierwszy - najmniejszy jest już wstawiony na odpowiednie miejsce), po jego znalezieniu jest on zamieniany z drugim elementem. Czynność tą powtarzamy kolejno na pozostałych elementach.

Sortowanie szybkie (quicksort)
Algorytm sorotwania szybkiego jest uważany za najszybszy algorytm dla danych losowych.
Zasada jego działania opiera się o metodę dziel i zwyciężaj. Zbiór danych zostaje podzielony na dwa podzbiory i każdy z nich jest sortowany niezależnie od drugiego.
Dla zadanej tablicy a[l..p] wybieramy element v=a[l] i przeszukujemy resztę tablicy (tzn. a[l+1..p]) tak długo, aż nie znajdziemy elementu większego niż a[l]. Następnie przeszukujemy tą tablicę od strony prawej póki nie znajdziemy elementu nie większego niż a[l]. Gdy to osiągniemy, zamieniamy miejscami te dwa elementy i zaczynamy cały proces od początku. Algorytm działa tak długo, aż wskaźnik poruszający się w lewo i wskaźnik poruszający się w prawo spotkają się. Należy wówczas zamienić element v=a[l] z ostatnim elementem lewej części tablicy.
Mimo, że w najgorszym przypadku algorytm ma złożoność kwadratową, jest on bardzo często stosowany. Powodem tego jest niska- liniowologarytmiczna, złożoność w średnim przypadku.

 

 

Reklama