Algorytmy numeryczne

Algorytmy numeryczne są to metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach


Kiedy stosujemy metody numeryczne?

• Kiedy chcemy, żeby problem rozwiązał komputer
• Kiedy nie znamy wzoru
• Kiedy znane wzory są zbyt skomplikowane i niepraktyczne w użyciu

Cechy metod numerycznych

• Zazwyczaj uzyskujemy tylko wyniki przybliżone.
• Dokładność obliczeń może być z góry określona i można ją dobrać w zależności od potrzeb.
• Metody te zazwyczaj generują pewien ciąg liczb, którego kolejne wyrazy są coraz bliższe dokładnego rozwiązania.
• Metody te najczęściej maja postać iteracyjną, tzn. polegają na wielokrotnym wykonywaniu tego samego zestawu operacji.
• Metody te zazwyczaj mają postać prostych algorytmów, choć stoi za nimi zaawansowana matematyka.
• Obliczenia za pomocą tych metod najczęściej wykonują komputery.

Najczęściej wykorzytywane algorytmy numeryczne

• wyznaczanie miejsca zerowego funkcji metodą połowienia przedziału

• obliczanie wartości pierwiastka kwadratowego (metoda Herona)

• obliczanie pola obszaru ograniczonego funkcją - metoda prostokątów

• obliczanie pola obszaru ograniczonego funkcją - metoda trapezów